Ajax en Luton Town FC zijn overeengekomen dat Anthony Obodai per direct voor de Engelse club kan uitkomen. Met de club uit de Championship (Eerste divisie in Nederland) moet de Ghanees zelf nog een akkoord bereiken.

Obodai tekende in 2001 zijn eerste contract bij Ajax. In de competitiewedstrijd tegen Heerenveen op 23 november 2003 maakte de middenvelder zijn debuut in de hoofdmacht. Met Ajax won Obodai het landskampioenschap in 2004. Obodai speelde in totaal 32 officiële wedstrijden voor Ajax.